Diclib.com
Словарь ChatGPT

Поиск в словаре Индивидуальные решения

Введите слово или словосочетание на любом языке 👆

Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

как употребляется слово
частота употребления
используется оно чаще в устной или письменной речи
варианты перевода слова
примеры употребления (несколько фраз с переводом)
этимология

Что (кто) такое Возрастание и убывание функции - определение

Сужение; Расширение функции; Продолжение функции; Сужение и продолжение функции

Найдено результатов: 6421

ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ

понятия математического анализа. Функция f(x) называется возрастающей на отрезке [a, b], если для любой пары точек x1 и x2, a? x1 < x2 ?b, выполняется неравенство f(x1) < f(x2), и неубывающей, если f(x1) ? f(x2). Аналогично определяются убывание и невозрастание функции.

Возрастание и убывание функции

функция y = f (x) называется возрастающей на отрезке [a, b], если для любой пары точек х и х', а ≤ х < х' ≤ b выполняется неравенство f (x) ≤ f (x'), и строго возрастающей - если выполняется неравенство f (x) < f (x'). Аналогично определяется убывание и строгое убывание функции. Например, функция у = х² (рис., а) строго возрастает на отрезке [0,1], а

(рис., б) строго убывает на этом отрезке. Возрастающие функции обозначаются f (x)↑, а убывающие f (x)↓. Для того чтобы дифференцируемая функция f (x) была возрастающей на отрезке [а, b], необходимо и достаточно, чтобы её производная f'(x) была неотрицательной на [а, b].

Наряду с возрастанием и убыванием функции на отрезке рассматривают возрастание и убывание функции в точке. Функция у = f (x) называется возрастающей в точке x₀, если найдётся такой интервал (α, β), содержащий точку x₀, что для любой точки х из (α, β), х> x₀, выполняется неравенство f (x₀) ≤ f (x), и для любой точки х из (α, β), х< x₀, выполняется неравенство f (x) ≤ f (x₀). Аналогично определяется строгое возрастание функции в точке x₀. Если f'(x₀) > 0, то функция f (x) строго возрастает в точке x₀. Если f (x) возрастает в каждой точке интервала (a, b), то она возрастает на этом интервале.

Лит.: Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 6 изд., т. 1, М., 1966.

С. Б. Стечкин.

График к ст. Возрастание и убывание функции.

сужение

СУЖ'ЕНИЕ, сужения, мн. нет, ср. Действие и состояние по гл. сузить
-суживать
² и сузиться
-суживаться
². Сужение пищевода.

Нечётная функция

ФУНКЦИИ, ОБЛАДАЮЩИЕ СИММЕТРИЕЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ИЗМЕНЕНИЯ ЗНАКА АРГУМЕНТА

Нечётная функция; Чётные и нечётные функции; Четность функции; Четная функция; Чётная функция; Нечетная функция; Нечетные и четные функции; Четные и нечетные функции; Нечётные и чётные функции

функция, удовлетворяющая равенству f (-x) = -f (x). См. Чётные и нечётные функции.

Чётность функции

ФУНКЦИИ, ОБЛАДАЮЩИЕ СИММЕТРИЕЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ИЗМЕНЕНИЯ ЗНАКА АРГУМЕНТА

Нечётная функция; Чётные и нечётные функции; Четность функции; Четная функция; Чётная функция; Нечетная функция; Нечетные и четные функции; Четные и нечетные функции; Нечётные и чётные функции

Нечётными и чётными называются функции, обладающие симметрией относительно изменения знака аргумента. Это понятие важно во многих областях математического анализа, таких как теория степенных рядов и рядов Фурье.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Чётность_функции

Чётные и нечётные функции

ФУНКЦИИ, ОБЛАДАЮЩИЕ СИММЕТРИЕЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ИЗМЕНЕНИЯ ЗНАКА АРГУМЕНТА

Нечётная функция; Чётные и нечётные функции; Четность функции; Четная функция; Чётная функция; Нечетная функция; Нечетные и четные функции; Четные и нечетные функции; Нечётные и чётные функции

(матем.)

Функция у = f (x) называется чётной, если она не меняется, когда независимое переменное изменяет только знак, то есть, если f (-x) = f (x). Если же f (-x) = - f (x), то функция f (x) называется нечётной. Например, у = cosx, у = x²- чётные функции, а = у sinx, у = x³- нечётные. График чётной функции симметричен относительно оси Оу, график нечётной функции симметричен относительно начала координат.

Сужение функции

Сужение функции на подмножество X её области определения D\supset X — функция с областью определения X, совпадающая с исходной функцией на всём X.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Сужение_функции

сужение

ср.
1) Процесс действия по знач. глаг.: сужать, сузить, сужаться, сузиться.
2) Состояние по знач. глаг.: сужаться, сузиться.
3) Узкое место.

НЕЧЕТНАЯ ФУНКЦИЯ

ФУНКЦИИ, ОБЛАДАЮЩИЕ СИММЕТРИЕЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ИЗМЕНЕНИЯ ЗНАКА АРГУМЕНТА

Нечётная функция; Чётные и нечётные функции; Четность функции; Четная функция; Чётная функция; Нечетная функция; Нечетные и четные функции; Четные и нечетные функции; Нечётные и чётные функции

функция, удовлетворяющая равенству f(-x) = -f(x) при всех х.

ЧЕТНАЯ ФУНКЦИЯ

ФУНКЦИИ, ОБЛАДАЮЩИЕ СИММЕТРИЕЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ИЗМЕНЕНИЯ ЗНАКА АРГУМЕНТА

Нечётная функция; Чётные и нечётные функции; Четность функции; Четная функция; Чётная функция; Нечетная функция; Нечетные и четные функции; Четные и нечетные функции; Нечётные и чётные функции

функция, удовлетворяющая равенству f(-x) = f(x) при всех x.

Википедия

Сужение функции

Сужение функции на подмножество $X$ её области определения $D\supset X$ — функция с областью определения $X$ , совпадающая с исходной функцией на всём $X$ .

Сужение функции $f$ на $X$ обычно обозначается $f|_{X}$ или $f|X$ . Так, для $f:A\to B$ , и $X\subset A$ , $g=f|_{X}$ означает, что $g:X\to B$ и $g(x)=f(x)$ для любого $x\in X$ .

https://ru.wikipedia.org/wiki/Сужение функции

Что такое ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ - определение